土地代金を母が投資

大切な遺産の運用ですから将来問題が起きないように日米双方の税理士などにしっかりと相談して判断されると良いと思います。私が考え付くポイントを書いておきますので、参考にしてください。

基本的には日本で運用している株をそのままアメリカに持って来たいということかと思いますが、難しいかと思います。紙の株券は既に使われなくなっていますし、どこかの証券会社には預けなければならないので、日本の株をアメリカで(日本の法律に従って）預けるというのは普通の証券会社ではないのではないでしょうか。もしかしたらそういうサービスをやっている証券会社があるかもしれませんので、どうしてもそうしたいのであれば（他の問題がクリアになれば）こちらの大手証券会社に問い合わせても良いと思います。

現在運用している株がご自身の名義ではないということで、これが最初の問題となりえます。日米どちらからしてもお母様名義の株を何らかの形で、はまなすさんの名義に変えた場合、贈与とみなされるかもしれません。本来は自分のものであったということを証明する必要が発生するとややこしいかもしれません。

株を売って現金化した場合でも、それがはまなすさんの口座に振り込まれた時点で所有権が変わりますから、これも面倒です。この当たりは日本の税理士に相談してはどうでしょうか。

仮に日本ではまなすさん名義の口座に問題なく移せたら、その後はそれをアメリカの口座に移すことは問題ありません。自分の名義の口座から自分の名義の口座に移すだけなので、その部分では税金は発生しません。

後々ややこしいことになる事を避けたい、ということですが、既に本来は自分名義の土地の売却益をお母様の名義で運用していると言う時点で問題となる可能性があります。ここでさらにややこしいことにしないために、一旦、正しく処理して(必要なら税金を払い）、自分名義の資産として管理できるようにするのが良いと思います。