日本からの税金申告

永住権保持者は世界のどこにいても居住者（Resident）扱いとなります。（最近の別の発言にあるように）一時期だけ居住者／非居住者という区別は必要ありません。

住所は日本からで大丈夫です。アメリカに連絡が付く住所がある場合でも、正しい現住所を使ったほうが良いでしょう。

参考になるウェブサイトですが、やはりIRSが正しい情報という意味では一番でしょう。

U.S. Citizens and Resident Aliens Abroad

このページの最後にリンクがある４つのPublicationが参考になると思います。
・Publication 54, Tax Guide for U.S. Citizens and Residents Abroad
・Publication 519, U.S. Tax Guide for Aliens
・Publication 4588, Basic Tax Guide for Green Card Holders: Understanding Your U.S. Tax Obligations
・Publication 4732, Federal Tax Information for U.S. Taxpayers Living Abroad

英語で構わなければ Tax Return Overseaなどのキーワードを使うといろいろ出てきますよ。

日米両方で課税されることを避けるためには、大雑把にいえば次のような選択肢があります。

• 日本の収入を除外する

Foreign Tax Exclusionが認められる場合は、日本の収入の一定額までを除外することができます。これでアメリカからの課税が抑えられる(うまく行けばなくなる)ことになります。

• 日本で払った税金のクレジットを申請する

ポピーさんが書かれているForeign Tax Creditを使う方法です。日本での収入もアメリカでの課税対象の収入として申告し、日本で払った税金をCreditとして申告します。つまり、日本で払った税金はあたかもアメリカに払った税金のように計算されます。結果としてアメリカでの税金が抑えられることになります。

• 日本で払った税金を控除項目として使う

上記とほぼ同じですが、日本で払った税金を控除として使います。結果として日本での収入が低かったことになります。一般的には控除よりもクレジットの方が有利になります。

このように日本での収入がそのまま課税されることはなく、正しく処理すれば二重課税を避けることができます。どの方法が良いかはその人の状況によって違うので、Minakoさんのような状況の場合、外国での税金について詳しい会計士/税理士に相談することをお勧めします。日本にもアメリカのTax Returnができる人がいるようですし、アメリカにいる税理士でも海外にいる場合の税金に詳しければ構わないでしょう。