非居住者OKな会社でダメな会社のファンドを買える？

外国籍非居住者(Non Resident Alien)に対して口座の開設・保有を認めていないのは、あくまでもその証券会社/金融機関の口座に関するポリシー(相手をするのが面倒くさいってだけですけど)なので、その証券会社や金融機関が発行しているFundのポリシーとは話が別です。
Non Resident Alienに直接口座を持つことに制限を掛けている投信会社が発行しているFundがあったとして、そのFundそのものに保有制限が掛かってるかは口座制限とは別に存在し得るということです(そしてそれは一部のFundを除き稀です)。
例えばVanguardはNon Resident Alienが口座を開くことはできませんが、Fund自体に海外居住者の購入を認めていないといったポリシーがあるわけではないので、海外ブローカーを通してVanguardのFundを買うことが可能です。https://global.vanguard.com/portal/site/home というのがあったりします。

実務的に言えば(と、業界の人間でもない私が言うのも変ですが)、あるブローカーがFundを購入する場合はブローカーで纏めて購入するので各個人の情報をわざわざFund会社に通知するような事は無い(はず)です。Tax関係、Distribution関係その他全てブローカーが取り仕切ってるはずです。