日本で贈与税を支払う場合

第一の点については私はわかりませんが、納税者が違う人になるということはなさそうに思います。銀行か税務署に問い合わせるのが確実かと思います。

日本で支払った贈与税分はアメリカのTax　Return時に外国Tax納税分として控除対象になるのでしょうか？

これについては、贈与されたお金がアメリカの課税対象になるのかどうかがまず問題です。foreign taxのdeductionやcreditは、税金の二重取りを解消するための制度ですので、二重取り状態がそもそも存在していなければ当然ながら適用されないはずです。

ご質問の状況では、私の理解ではそもそもアメリカでの課税対象にならないケースだと思いますので、アメリカ側ではdeductionやcreditも請求できないでしょう。ただ、贈与の行為が完全にアメリカ国外で完結していた先のトピックの例と違って、ご質問のケースでは受け取りがアメリカ国内で発生しているので、もしかするとアメリカの課税対象になる可能性もあるかもしれません。この辺りは細かい事情の違いが結構効いてくるようですので、専門の人に相談してみることをおすすめします(課税対象かどうか程度なら費用をかけずに答えてもらえるかもしれません)。もしアメリカ側でも課税されるのでしたら、foreign tax credit/deductionの請求は可能だと思います。