日本帰国後のalimonyとtax returnについて

初めまして。日本への帰国後のalimonyとtax returnについて、いくつか分からない事があり、質問させていただきました。
私は現在アメリカ在住ですが、近々日本へ帰国する予定です。
１年半ほど前に正式に離婚が成立し、現在、元夫から毎月alimonyを受け取っています。
日本に帰国後もalimonyは引き続き受け取ることは可能だと聞きましたが、自身の身の安全のために、相手には私が日本に帰ったことを悟られないようにアメリカの銀行口座を残しておいて、そこに引き続き振り込んでもらおうと思っています。
この場合、仮に私が永住権の放棄をしても、アメリカへの確定申告の義務は発生するのでしょうか？
それとも、alimonyの支払いが終わるまでは永住権を保持しておいて、その間はアメリカへの確定申告をする方がいいのでしょうか？
恐らくIRSと移民局で連絡が行くことはまずないと思いますが（あとはIRSから元夫に連絡が行く、などということもないと思いますが）、万一のことを考えて知っておきたく、投稿しました。