レント中のオープンハウス

少しでも情報が欲しくて投稿いたしました。
いま、私は個人の方からコンドを借りています。
先月の中頃、急にオーナーから「家を売る事にしたから、買い手が見つかったら1か月で出て行ってほしい。オープンハウスをするから協力してほしい」とメールをもらいました。
すぐに家探しをして、あと1か月ほどで家を出る事になりました。（もちろん、オーナーは了解済みです）
そして今日、2週間後の日曜日にオープンハウスをしたいと連絡がありました。
2時間ほどなので、その間は家を出て行って欲しいと言われています。
日曜日は家でゆっくりしたいのに、やっぱり断れないのでしょうか？
それと、絶対に家から出ないといけないのでしょうか？
「盗難や物を壊されたりしたらすぐに言って欲しい」とオーナーは言っていますが、口約束では何か起こった場合、当然問題ですよね？
やっぱり書面に書いてサインをしてもらいたいのですが、強く言ってもいいものかどうかよく分からなくて…。
オーナー自体は悪い方ではないので、「全く協力したくない」という事はありませんが、自分の住んでいる所に勝手に人が来ていろいろ見られるのは正直イヤです。
家具などは全て私の物なので、シーツなどでカバーそしても構わないとは言われていますが、憂鬱で仕方ありません。
もし何かご存じであれば、少しでも教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします！