税金未申告

アメリカのExpatriation Taxはアメリカ国籍（や永住権）を放棄する人が対象です。

https://www.irs.gov/individuals/international-taxpayers/expatriation-tax

トピ主さんはこれからアメリカに移住されるということですので、関係はないかと思います。アメリカ国籍でアメリカで働き始めても（税金で）不都合はありません。アメリカに税金を払い、日本には税金を払う必要はありません。

貯金の利息は源泉徴収なので、日本では手続きをして税金を申告する必要はないでしょう。アメリカでは海外口座の残高によって報告義務がありますが、報告すればいいだけで持っていて何か問題になることはありません。日本の預金に対する利息は収入としてアメリカで収入として申告する必要がありますが、預金額が数百万円ほどであれば利息の額も少ないでしょうから、実質の負担はそれほどではないでしょう。

日本で投資を行っているとアメリカでの税金はちょっと面倒なようです。Jimeiさんが以前、詳しく書いていらっしゃいます。
http://www.fiplanning.com/node/2590
http://www.fiplanning.com/node/2868
http://www.fiplanning.com/node/2911
http://www.fiplanning.com/node/2922

もう見てらっしゃらないかもしれませんが、最近ちょっと心配な記事を見つけたので捕捉しておきます。

http://brighttax.com/blog/relief-for-accidental-americans-may-be-at-hand

ご存知の通り、アメリカ市民権を持つ人は、基本的に世界中どこに住んでもアメリカにタックスリターンを出す義務があります。（例外事項はあります。）たまたま家族がアメリカ滞在中に生まれたためアメリカ市民権を取得してしまった Accidental American と呼ばれる人たちが、意図的に脱税をしたわけでもないのに、海外資産の報告義務を怠ったため、IRSからペナルティを課せられるケースがあるそうです。有名なケースとしてはアメリカ生まれの元ロンドン市長ボリス・ジョンソン氏の例があります。氏は正式にアメリカ市民権を放棄していなかったため、ロンドンの不動産の売却益にIRSから税金を取られたそうです。

トピ主さんは今後アメリカ市民権を利用してアメリカで働く計画があるのでしたら、今からでもアメリカのタックスリターンや海外資産報告を提出する必要があるかどうか調べられた方がいいと思います。高収入、高額資産に対して高いペナルティを払わなくてはならなくなる前に解決される方がいいと思います。