年金の上限年齢があると、聞いた記憶があるのですが・・・

今の制度では日本の国民年金なら受給が始まったら死ぬまでもらえるはずです（厚生年金や共済年金も同じはずです）。将来、年金制度が変わるとしても給付金が減るとかで一定年齢になったら受給停止というのは無いように思います（でも、分かりませんけどね）。

同じ「年金」と名前が付いていても銀行などの個人年金は、死ぬまでもらえるものと（終身年金）、受取期間が決まっているもの（確定年金）があります。つまり確定年金なら必ずしも死ぬまでとは限りません。

年金の基本的な仕組みとしては、大勢の参加者を募って、その人たちが貯めたお金を集めて年金会社（国民年金の場合は政府）が運用して、それを支払うわけですので、参加者の中に年金受給開始後、早く亡くなる人もあれば、長寿を保つ人もあり、その平均でプラス・マイナスが相殺して、支払いが続けられる仕組みになっています。

しかしNobuさんもご指摘のように、銀行や保険会社の「年金」商品は、上に書いた年金の基本的な仕組み以外に、商品としての付加価値を上げるために、いろいろな条件がついていることがあります。たとえば、早く亡くなった方（の遺族）が「損をした」と思わないため、「受給開始５年以内に死亡の場合は、死亡時一括払いで（金額）が支払われます」など。ですから、該当の年金がどのようなものであるか、お調べになるとよいと思います。